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sexta-feira, 19 de novembro de 2010

240)¬(P . ¬Q) ⊢ P ⊃ Q não é uma forma argumentativa válida

Hoje abateu-se sobre mim a sensação de que nada sei. E então um filme veio a minha mente e aquela questão pungente: o que fiz da minha vida? Mas o momento já não era de desespero; senão de uma certa serenidade ante os doze trabalhos que me aguardam e a necessidade de estabelecer objetivos e mobilizar meios para abandonar esta situação. Daí que a lógica se me faz tão importante: bengala branca tão cara aos cegos...


P.S: Penso que sejam interessantes os comentários no endereço de origem do que segue abaixo.


Vinícius Portella


Porto Alegre,
19 0102 nov 2010.   

¬(P . ¬Q) ⊢ P ⊃ Q não é uma forma argumentativa válida

"Não é o caso que ambos P e não Q logo se P então Q" é uma forma argumentativa válida na lógica clássica. Um exemplo de argumento válido com essa forma é o seguinte: Não é o caso que ambos, risco o fósforo e ele não se acende. Logo se risco o fósforo, então ele se acende.

Contra-exemplo de Geoffrey Hunter: Não é o caso que ambos: Geoffrey Hunter é solteiro e Geoffrey Hunter é não casado. Logo se Geoffrey Hunter é solteiro, então Geoffrey Hunter é casado

sexta-feira, 19 de março de 2010

63) Investigações Lógicas.

Página de Origem.


Investigações Lógicas, de Gottlob Frege
Organização, tradução e notas de Paulo Alcoforado
Porto Alegre: EDIPUCRS, 2002, 112 pp.
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Gottlob Frege (1848-1925), um dos fundadores da filosofia analítica, revolucionou a lógica. Em meio da sua tentativa de derivar a aritmética a partir da lógica, em 1879 ele publicou a sua Begriffsschrift (Ideografia), o primeiro ensaio a conter o cálculo dos predicados e que deu origem à lógica clássica que utilizamos hoje. Sua Ideografia consistiria, grosso modo, numa linguagem simbólica capaz de substituir e suplementar a linguagem natural face à imprecisão e insuficiência desta para usos científicos. A difícil tarefa de fundamentar as noções básicas da aritmética exigiria uma linguagem rigorosa, um instrumento seguro para garantir a exatidão na dedução, com axiomas e regras de inferência elucidadas a cada passo. Essa linguagem também não recorreria à intuição, que ao longo da história da matemática mostrou ser um guia pouco confiável nas demonstrações.
A lógica fundada por Frege representa um enorme avanço em relação às lógicas anteriores e não é apenas um tipo de lógica diferente, uma "alternativa" à lógica aristotélica. Mais especificamente, a lógica clássica não só contém a lógica aristotélica como também permite explicar sintaticamente alguns aspectos da lógica aristotélica que a sua linguagem silogística não consegue explicar. Na verdade a lógica aristotélica só pode ser aplicada a classes não vazias, ao passo que a lógica de predicados de Frege ultrapassa essa limitação. Sua lógica também representa um avanço em relação a outros de seus precursores. George Boole (1815-1864), por exemplo, procurou elementos e fórmulas da aritmética para construir sua lógica. Frege, ao contrário, procurou separar cuidadosamente os símbolos lógicos dos aritméticos, justamente porque pretendia utilizar a lógica para fundamentar a aritmética. A lógica de Boole se parece mais com um calculus ratiocinator que é incapaz de exprimir todas as expressões e formas de inferência, que Frege visava com sua Ideografia.
O programa logicista de derivar a aritmética a partir da lógica se encontra hoje em descrédito, mas a pretensão de Frege em encontrar uma linguagem adequada para realizar tal tarefa culminou na sua imensa contribuição à lógica. Além disso, Frege desenvolveu uma série de conceitos e questões em filosofia que interessam ainda hoje, como a sua crítica ao psicologismo e a célebre distinção entre sentido e referência, só para mencionar algumas de suas contribuições filosóficas. Neste livro encontramos quatro trabalhos que se convencionou reunir em uma única obra sob o título de Investigações Lógicas: "O Pensamento", "A Negação", "Pensamentos Compostos" e "A Generalidade Lógica". A tradução de Paulo Alcoforado, um dos maiores conhecedores de Frege no Brasil, é competente. O livro também vem acompanhado de um interessante Corpus Fregeanum, que além de listar todas as obras de Frege apresenta obras contemporâneas que contêm seus escritos.
Um dos exemplos da originalidade filosófica de Frege é sua explicação do pensamento, apresentada no primeiro artigo. Quando duas pessoas entendem o sentido da sentença "O chocolate é doce", elas partilham do mesmo pensamento. É claro que quando alguém pensa "O chocolate é doce" diversos eventos psicológicos podem acontecer, como memórias do sabor do chocolate, sensações e imagens mentais — é o que Frege denomina de idéias. Mas ao contrário das idéias, eventos que pertencem ao mundo psicológico do sujeito, os pensamentos são completamente partilháveis e objetivos nos diferentes indivíduos que podem reconhecê-los e associá-los com palavras. Negar isso seria o mesmo que negar a possibilidade de comunicação.
Frege também entende os pensamentos como objetivos noutro sentido. Poderíamos afirmar que os pensamentos são partilháveis e ao mesmo tempo sustentar que sua existência e propriedades são dependentes da atividade humana. Mas não é essa a perspectiva de Frege. Para ele os pensamentos também são objetivos no sentido em que existem independentemente da atividade humana. Os pensamentos não são criados e nem surgem do processo de pensar; existem mesmo que não os tenhamos reconhecido, ou mesmo que nunca fossemos capaz de reconhecê-los. Assim como os planetas não passam a existir apenas quando são descobertos, também os pensamentos "já estão lá", em um outro mundo metafísico e de alguma maneira à espera de nossa compreensão. Além disso, os dois tipos de objetividade (capacidade de serem partilháveis e independência) também são aplicáveis à verdade dos pensamentos.
Neste ponto, surge um problema para a explicação de Frege, pois a imutabilidade da verdade dos pensamentos não parece condizer com a mutabilidade de inúmeras verdades além de conduzir a um tipo de fatalismo. Poderíamos perguntar: a que verdades imutáveis corresponderiam os pensamentos "Eu não vou sair amanhã" ou mesmo "Tirei notas baixas em inglês"? No primeiro caso, se admitirmos que a verdade do pensamento já "estava lá", somos obrigados a admitir uma forma de fatalismo, em que temos um destino determinado. No segundo caso, não sabemos explicar a relação desse mundo metafísico e imutável com o nosso mundo, pois as minhas notas ruins representam uma verdade contingente e mutável, embora tenha uma contraparte metafísica necessária e imutável. Frege responde à segunda objeção fazendo distinções metafísicas entre as partes mais essenciais e menos essenciais do pensamento; as partes menos essenciais captariam a mudança das coisas. Trata-se, contudo, de uma solução artificiosa.
É surpreendente que tivemos que esperar até 2002 por uma tradução dessas obras. E mais surpreendente ainda é que a tradução dessas obras não se dê por meio de uma grande editora, mas em uma pequena coleção de livros de filosofia de menor expressão. Ao procurar por outras obras de Frege traduzidas para o português só encontrei dois livros: uma coletânea de artigos intitulada Lógica e Filosofia da Linguagem (Editora Cultrix) e excertos de duas obras: Sobre a Justificação Científica de uma Conceitografia e Os Fundamentos da Aritmética (Nova Cultural). A primeira é uma excelente coletânea de alguns dos principais artigos de Frege, também traduzida e organizada por Paulo Alcoforado, mas que infelizmente está esgotada há muito tempo, sua última edição foi em 1978. A segunda resulta de excertos selecionados e traduzidos por Luís Henrique dos Santos, na já conhecida coleção Os Pensadores.
Alguém poderia objetar que ignoro a política das grandes editoras, segundo a qual o que importa é a quantidade de livros a serem vendidos e não a qualidade desses livros. O problema dessa linha de raciocínio é que mesmo nesse sentido as obras de Frege constituem um sucesso editorial garantido. Sabemos que as traduções dos clássicos são sempre promissoras para as editoras: para citar dois exemplos no Brasil basta lembrar de clássicos como O Tratado da Natureza Humana, de David Hume (UNESP), que já se encontra esgotada e todos os livros da já mencionada coleção Os Pensadores (Nova Cultural), que continua a ser reeditada ao longo dos anos e é presença constante entre os alunos de filosofia. Essas razões, por si mesmas, deveriam ser suficientes para demonstrar que a tradução de clássicos é vantajosa não só para as editoras, mas para todos.
Este livrinho tem vários méritos, sendo um deles a forma de escrita. Frege, ao contrário dos pensadores obscuros, tem uma prosa clara e de modo cortês convida o leitor a avaliar a força de suas idéias diretamente, sem peias, a cada página. Trata-se de uma oportunidade intelectual ímpar, típica dos clássicos. Uma leitura obrigatória para quem aprecia o que há de melhor na filosofia.
Matheus Silva
Universidade Federal de Ouro Preto

62) O mundo não respeita a lógica?

Não digo o mundo, mas a subversão (i)lógica anda bastante difundida. Até mesmo em certos ambientes acadêmicos dorme a razão um sono profundo, proliferando-se os monstros a difundir impropérios e ilogicismos. Goya há muito já nos alertara.

Vinícius Portella

Porto Alegre,
19 1754 mar 2010.

Matheus Silva
Universidade Federal de Ouro Preto
Um dos argumentos utilizados por subjetivistas é a de que o mundo não tem que respeitar as leis da lógica, que não passariam de convenções humanas. O jovem Nietzsche em carta a um amigo é um exemplo deste modo de pensar: "Meu caro, as visões da vida não são criadas nem anuladas pela lógica! Eu me encontro bem nestes ares, tu em outros. Respeita o meu nariz como eu respeito o teu!". O problema dessa argumentação é que ela resulta de uma incompreensão do que é a lógica. Mas o que é a lógica?
A lógica consiste no estudo e sistematização da argumentação correta. Entre outras coisas, a lógica nos permite distinguir os argumentos corretos dos incorretos e perceber porque razões um argumento é correto ou incorreto. Mas por que razão é importante argumentar? Porque um dos principais meios de descobrirmos a verdade e distingui-la de ilusões é argumentar e justificar nossas idéias; por isso a lógica é tão importante. Argumentamos o tempo todo, fazemos ilações de todos os tipos entre diversas coisas, não só na atividade filosófica, mas também no dia-a-dia: seja um empresário que pretende tomar uma decisão importante, um político que pretende convencer o eleitorado ou um filho que pede aumento de mesada ao pai, todos se utilizam da lógica.
Agora que já explicamos o objeto de estudo da lógica e sua importância, podemos entender o equívoco das afirmações de Nietzsche. A lógica não é independente do mundo. A lógica trabalha com relações de valores de verdade, mas o que determina os valores de verdade e as relações entre eles é o mundo, não é a lógica. A lógica apenas exprime essas verdades. Um argumento em que as premissas podem ser verdadeiras e a conclusão falsa é inválido, não porque assim desejamos, mas porque as circunstâncias efetivas do mundo assim o determinam. Tomemos um exemplo de argumento inválido:
Se Deus criou o mundo há seres vivos organizados.
Há seres vivos organizados.
Portanto, Deus criou o mundo.
O argumento é inválido porque a conclusão não se segue das premissas. De fato, há seres vivos organizados, mas isso não implica em dizer que Deus criou o mundo. Poderiam existir outras causas para os seres vivos, causas físico-químicas, por exemplo. Por um lado, podemos saber pela forma lógica que o argumento é inválido, pois a conclusão não se segue das premissas; por outro lado, podemos constatar que a segunda premissa é verdadeira verificando na própria realidade o seu valor de verdade: realmente há seres vivos organizados. Mas mesmo que admitíssemos a primeira premissa como verdadeira, o que é questionável, isso não nos permitiria concluir que Deus criou o mundo; e nada que eu pudesse dizer em contrário mudaria esse simples fato, porque as circunstâncias efetivas do mundo são tais que a conclusão não se seguirá das premissas.
Já o fato de ser impossível que um argumento válido contenha premissas verdadeiras e a conclusão falsa o é não porque exista uma lei da lógica convencionada que assim determina, mas porque o mundo é tal que torna impossível o contrário. Tomemos um exemplo de argumento válido:
As pessoas que estudam lógica têm uma boa preparação filosófica.
O João estuda lógica.
Logo, o João tem uma boa preparação filosófica.
O argumento é válido porque seria impossível que as premissas fossem verdadeiras e a conclusão falsa, uma vez que sua estrutura lógica determina que a verdade dessas premissas implica a verdade da conclusão. Se de fato as pessoas que estudam lógica têm uma boa preparação filosófica e o João é uma dessas pessoas, necessariamente ele terá uma boa preparação filosófica. Sendo as premissas verdadeiras a conclusão não pode ser falsa, e por mais que insistisse em dizer o contrário o mundo não vai se modificar por isso.
Na verdade, quando se diz que algo é uma impossibilidade lógica o que se quer mostrar é que o mundo é tal que torna algumas coisas impossíveis, e podemos saber disso recorrendo apenas à lógica e ao significado dos termos. Por exemplo, tomemos a seguinte afirmação:
Deus existe e não existe.
O mundo é tal que torna impossível — logicamente impossível — que Deus exista e não exista, visto que é uma mera verdade lógica que nada pode existir e não existir. Essa proposição se contradiz a si mesma porque afirma e nega o mesmo fato: afirma que Deus existe e simultaneamente afirma que Deus não existe. Podemos dizer que isso é impossível por efeito do modo como o mundo é. Portanto se uma afirmação descreve algo logicamente impossível essa afirmação descreve algo impossível ou necessariamente falso.
É claro que podemos dizer que há verdades que não são verdades lógicas, mas de outra espécie, como por exemplo:
A água é H2O.
Curvelo é uma pequena cidade do interior de Minas Gerais.
A primeira afirmação é uma verdade química ao passo que a segunda afirmação é uma verdade meramente geográfica, mas não há nada nessas afirmações que seja inquietante ou problemático para as pretensões da lógica. São verdades que escapam ao domínio da lógica, mas isso não implica em dizer que essas verdades violam a lógica. É necessário que isso fique bem claro, pois muitas pessoas partilham da noção equivocada de que ou admitimos a lógica como um instrumento para se chegar a verdades ou a consideramos irrelevante. Mas é claro que essa forma de pensar é um falso dilema: a lógica não é o único instrumento para se chegar à verdade. Se não fôssemos capazes de ver o mundo à nossa volta como poderíamos, na imensa maioria das vezes, saber se uma afirmação é verdadeira ou falsa? A experiência também é uma importante fonte de verdade.
Sem recorrer à experiência grandes cientistas como Galileu não teriam feito qualquer descoberta. Contudo, a lógica não se faz menos importante por isso, como diz o próprio Galileu: "O número de pessoas que raciocinam bem em questões complicadas é muito menor do que o daquelas que raciocinam mal". Ora, se a lógica nos permite distinguir a boa argumentação da má argumentação, se com a lógica podemos raciocinar de modo mais rigoroso, por que razão deveria ela ser descartada como uma ferramenta inútil ou de pouco valor? Ao invés, constitui um instrumento dos mais importantes.
A lógica é tão necessária que sequer podemos argumentar de modo satisfatório contra ela mesma sem utilizá-la e conhecê-la. Em resposta a um interlocutor que desafiou Epicteto a demonstrar o valor da lógica, este último argumentou da seguinte forma:
"Queres que te prove isso?" A resposta foi "Sim". "Então tenho de usar uma forma demonstrativa de discurso". O interlocutor aceitou. "Como saberás então se te estou a enganar com um sofisma?" E quando o homem ficou em silêncio, Epicteto disse: "Estás a ver? Tu próprio admites que a lógica é necessária, pois sem ela nem podes determinar se a lógica é necessária ou não". (Epicteto, Discursos,Livro 2, cap. 25)
O que o argumento demonstra é que mesmo que queiramos saber se os argumentos que pretendem demonstrar a necessidade da lógica são sólidos, temos de usar a própria lógica.
Outro ponto interessante são as motivações psicológicas dos opositores da lógica. Geralmente o que se verifica é que os adversários da lógica têm algo a perder se admitirem o papel regulador da lógica: seja porque possuem crenças que apesar de emocionalmente reconfortantes são absurdamente contraditórias, seja por serem incapazes de justificar racionalmente suas crenças. São essas motivações espúrias, completamente alheias à lógica, que levam esses opositores a rejeitarem o raciocínio correto. Na verdade, eles sabem em que prateleira deve se colocar a lógica sem nada conhecer da mesma, exceto que esta representa um perigo para a suas crenças. Se dissermos que a lógica é um instrumento inútil que não merece ser levado a sério, qual é o próximo passo? Dizer que a procura da verdade não precisa mais ser pautada pela discussão pública e aberta das idéias; afinal, haveria muitas verdades que escapam ao domínio da lógica e da racionalidade. É por isso que seus críticos freqüentemente afirmam que a lógica é demasiado castradora e fria, como diz Nietzsche: "a lógica escraviza a linguagem".
Qualquer pessoa que tenha estudado lógica seriamente sabe que há algo de errado nesse modo de pensar; há muitas pressuposições como, por exemplo, a de que a lógica eliminaria modos de expressão como a poesia, as metáforas, etc. Bom, para ser breve: uma das características da lógica é a criatividade. Poderia citar inúmeras razões sendo uma delas o fato de que estudar lógica exige pensar em possibilidades diferentes e circunstâncias novas ao avaliar os diferentes argumentos — o método dos contra-exemplos e dos mundos possíveis é um perfeito exemplo disso. A lógica também não elimina a poesia nem proíbe metáforas, mas apenas avalia e diferencia a boa argumentação da má argumentação em qualquer lugar que esta se encontre: na literatura, na filosofia ou na ciência.
Também se diz freqüentemente que a lógica é muito limitada por se basear em três princípios: a identidade, a não-contradição e o terceiro excluído. A realidade, diz esses críticos, é muito complexa para ser compreendida por esses princípios. Esse último argumento, mais do que os anteriores, demonstra uma enorme ignorância, pois várias lógicas modernas violam essas leis. As lógicas intuicionistas, por exemplo, abandonaram o princípio do terceiro excluído. A lógica não é uma disciplina pronta e acabada, mas levanta diversos problemas filosóficos que estão na ordem do dia. Mas essas são conclusões que só quem se deu ao trabalho de estudar a lógica está em condições de afirmar e é claro que tais críticos não estão interessados em saber verdadeiramente o que é a lógica. Na verdade o que realmente querem dizer com "a lógica é castradora", é que a lógica disciplina o pensamento, além de inviabilizar idéias ambíguas, contraditórias e infantis. Mais uma vez, só mesmo as pessoas interessadas em devaneios rebuscados e elucubrações sem fundamento sentem a necessidade de afirmar que são em demasia "limitadas" pela lógica. Um pensamento rigoroso e preciso é um veneno para esse modo de pensar.
Por fim, devemos pedir a esses opositores que sejam ao menos conseqüentes com suas idéias. Afinal, a filosofia é uma disciplina essencialmente dialética que procede por meio de argumentos e contra argumentos. A atividade filosófica se preocupa em responder questões tão fundamentais que só muito raramente a experiência pode resolvê-las e não temos outros instrumentos a não ser a avaliação crítica dos diferentes argumentos, suas objeções, contra-exemplos, etc. De fato, o raciocínio lógico desempenha um papel tão indispensável e proeminente na filosofia que torna inacreditável a postura de alguém que insiste em permanecer na atividade filosófica apesar de negar esses mesmos princípios. Os que negam a lógica negam também a filosofia, além de abrir espaço para um relativismo castrador, pois não podemos considerar seriamente as questões filosóficas se o "nariz" do outro é o critério de verdade, como disse o jovem Nietszche na carta.

60) Convite à Filosofia: do quadrado das oposições e de certos deslizes.


Por favor, não me façam um convite desses.

Vinícius Portella

Porto Alegre,
19 1719 mar 2010.

Contrárias e subcontrárias na lógica aristotélica

Dídimo Matos
Em artigo do Jornal Opção, um jornal goiano que circula em Brasília, o professor da Universidade Federal de Goiás, Gonçalo Armijos Palacius, analisa o livro de Ensino Médio Convite à Filosofia escrito pela professora da Universidade de São Paulo, Marilena Chauí. Nesta análise o professor goiano percebe no livro da uspiana um extenso conjunto de erros, que vão desde falta de fidelidade ao texto original de autores consagrados como Platão e Marx, até falhas conceituais sérias, caso das cometidas no capítulo sobre lógica que iremos analisar.
O professor Armijos enumera vários problemas no capítulo designado "Elementos de Lógica", que se inicia na página 183 do referido livro. Dos diversos erros, nos deteremos especificamente em um. Armijos nos informa e podemos verificar no livro que a professora de São Paulo afirma que num quadrado das oposições — instrumento lógico desenvolvido na Idade Média a partir das idéias do Órganon aristotélico – podemos nominar de contrárias tanto a relação entre proposições universais afirmativas e negativas, quanto a relação entre proposições particulares afirmativas e negativas (Chauí, 2002, p. 186).
Detectado esse problema, Armijos argumenta que existe uma diferença entre elas; as relações no quadrado das oposições; e, que se definem da seguinte forma: a relação entre universais afirmativas e negativas se chama "contrária" e, entre particulares se chama "subcontrária". Informa-nos, ainda, que essa distinção não é sem sentido, mas que se baseia no fato de que as proposições contrárias podem ser ambas falsas, mas não podem ser ambas verdadeiras. Enquanto que, as subcontrárias podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.
Concordamos com o professor Armijos que o erro é claro no trabalho de Marilena Chauí, e que pelo número de erros que o sobredito livro possui já deveria ter saído de nossas estantes e bibliotecas, ao ponto de recomendarmos a leitura da série de textos, que se encontra disponível na Internet, a todos os que porventura tenham um mínimo de curiosidade em relação a um trabalho filosófico levado a cabo com a maior seriedade.
Entretanto, é preciso ainda, levar em consideração um aspecto que foi esquecido pelo professor Gonçalo Armijos. Para evidenciar esse aspecto vejamos o Quadrado das Oposições. Neste quadrado percebemos que existem letras que representam as proposições, sendo:
Quadrado de Oposição
Quadrado de Oposição
A — proposições universais afirmativas, exemplo: Todo homem é mortal;
E — proposições universais negativas, exemplo: Nenhum homem é mortal;
I — particulares afirmativas, exemplo: Alguns homens são mortais;
O — particulares negativas, exemplo: Alguns homens não mortais.
Entre as proposições existem relações que são evidenciadas na figura, que são a de contrariedade, de subalternidade, de contraditoriedade e de subcontrariedade, entendamos cada uma:
A relação de contrariedade se dá entre uma proposição universal afirmativa e uma negativa;
A relação de subcontrariedade se dá entre uma proposição particular afirmativa e uma particular negativa;
A relação de subalternidade se dá entre uma proposição universal afirmativa e uma particular também afirmativa ou entre uma universal negativa e uma particular negativa;
A relação de contraditoriedade se dá entre uma proposição universal afirmativa e uma particular negativa ou entre uma universal negativa e uma particular afirmativa.
As relações que examinaremos são as contrárias e subcontrárias.
Pela afirmação do professor Armijos, o que diferencia subcontrárias e contrárias é o fato de que as primeiras podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas e as segundas podem ser ambas falsas, mas não podem ser ambas verdadeiras. Entretanto, há uma ressalva importante a ser feita, que é a de que essa distinção só é válida para classes que não sejam vazias.
Uma afirmação do tipo "Todo homem é mortal", insere a classe dos homens na classe dos mortais, uma frase do tipo "Nenhum homem é mortal", retira da classe dos mortais a classe dos homens; essas proposições são universais porque tratam do total de elementos da classe a que se referem, as particulares se diferenciam por tratar apenas de parte dessas classes.
Se uma classe é vazia, as proposições contrárias são ambas verdadeiras, assim, "todo o saci tem uma perna" e "nenhum saci tem uma perna" são ambas verdadeiras e as respectivas particulares, que são subcontrárias, são ambas falsas.
Para demonstrá-lo vejamos o seguinte, uma proposição particular afirmativa é contraditória em relação a uma universal negativa, como já vimos. Dado o fato de que numa relação de contraditoriedade se uma proposição tem valor de verdade V, sua contraditória terá obrigatoriamente valor de verdade F, e vice-versa, à frase "Algum saci tem um pé" — que quer dizer em bom português que pelo menos um saci tem um pé — não pode ser verdade pois não existem sacis. Assim, essa proposição é falsa e, portanto, sua contraditória "Nenhum saci tem um pé" é verdadeira. O mesmo raciocínio vale para o caso "Algum saci não tem um pé", que é falsa pelo mesmo fato de que não existem sacis, e assim, "Todo saci tem um pé" é também verdadeira.
Desta forma, apesar de concordarmos que as proposições contrárias e subcontrárias se diferenciam pelos motivos apontados pelo Professor Gonçalo Armijos e que a Professora Chauí está errada, acreditamos que é necessário que o aspecto levantado no presente texto seja levado em consideração.

quinta-feira, 11 de março de 2010

41) Lógica, para que te quero?


Sob o título Lógica, para que te quero? - o mesmo de que me apropriei evidentemente - Desidério Murcho publicou certo comentário a que veio a acrescentar as seguintes palavras...

Vinícius Portella

Porto Alegre,
11 0316 mar 2010.



Desidério Murcho disse...


Já agora vale a pena acrescentar o seguinte. A lógica não é um algoritmo para solucionar problemas filosóficos. Não é como uma máquina na qual metemos numa ponta os problemas e saem da outra as soluções. A lógica, formal e informal, é apenas um instrumento de controlo de erros. Permite-nos raciocinar melhor, evitar erros, ser mais criativos, ver mais longe. Não é uma água de alcatrão, uma solução milagrosa. É apenas um instrumento, como um microscópio para um cientista: não faz o trabalho por ele.

O ridículo da rejeição da lógica, contudo, é muito maior do que o ridículo que seria a rejeição do microscópio. É que é possível rejeitar coerentemente o microscópio — basta não o usar — ao passo que a rejeição da lógica é sempre incoerente — a pessoa que diz rejeitá-la, usa à mesma a lógica, porque não pode parar de raciocinar; apenas se recusa a raciocinar com cuidado (porque se está nas tintas para isso e porque o que lhe interessa realmente na filosofia é ter pensamentos bonitos, edificantes, inspiradores, ou então interessa-lhe exprimir a sua raiva, frustração, etc.). E, claro, quem diz recusar a lógica apressa-se a aplaudir qualquer resultado da lógica mais técnica que pareça confirmar o que ela já pensa. É um conto do vigário: se sair caras, ganho eu, se sair coroas perdes tu.

quarta-feira, 3 de março de 2010

34) Uma dica para o estudo de lógica.

Recebi de um amigo uma dica preciosa: BARONETT, Stan. Lógica Uma introdução voltada para as ciências. Editora Artmed. Conforme a descrição presente neste link, "este livro traz toda a lógica básica, matéria exigida em inúmeras disciplinas que exigem raciocínio lógico. Escrito de forma clara e acessível, apresenta exemplos muito esclarecedores. Valendo-se também de um projeto gráfico inovador e atraente, o autor encurta a distância entre o aluno e a matéria mostrando que a lógica faz parte do cotidiano de todos". Segundo meu amigo, é um ótimo manual de lógica.


Vinícius Portella


Porto Alegre,
03 1912 mar 2010 

terça-feira, 9 de fevereiro de 2010

1) Para começo de conversa...


Eu tinha em mente, neste primeiro post, fazer uma apresentação dos motivos que me levaram a me dedicar a este blog e da sua proposta de maneira mais detalhada. No entanto, não o faço agora. Seguem-se dois textos retirados da "Crítica: revista de filosofia" (http://criticanarede.com/), cujo diretor Desidério Murcho já, há certo tempo, angaria minhas simpatia e admiração.

Do primeiro texto foram retirados os exemplos dados por seu autor quanto a como a lógica pode ser de serventia valiosa na discussão valiosa, visto que minha pretensão é tratar de maneira análoga ao artigo o problema do ensino da sociologia no ensino médio, pois acredito que alguns dos argumentos levantados por Aires Almeida também se apliquem a esta outra disciplina. Aconselho, no entanto, sua leitura integral no seguinte endereço: http://criticanarede.com/html/logicaefilosofia.html.

O segundo texto (http://criticanarede.com/html/soberba.html) aqui publico por ser uma opinião a qual me inclino a endossar integralmente; restando, entretanto, um outro pormenor para maior exame meu e em que seja possível uma pequena discordância. Deixo qualquer consideração minha a posteriori.


Vinícius P. Portella
(09 fev 2010)

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23 de Dezembro de 2009 · Ensino da filosofia

A lógica e o lugar crítico da razão

Aires Almeida

Escola Secundária Manuel Teixeira Gomes, Portimão
Será o estudo da lógica necessário ao ensino da filosofia no secundário? E será o ensino da filosofia no secundário necessário para formar bons cidadãos? Acredito que a resposta é, em ambos os casos, negativa.
O que se segue daí? Segue-se que nem a filosofia nem a lógica devem ser ensinadas nas nossas escolas secundárias? De forma alguma. Defendo, pelo contrário, que uma concepção correcta do que deve ser o ensino da filosofia e do carácter instrumental da lógica para a filosofia aponta até para que o estudo de ambas seja reforçado. Tal concepção — que adiante esclarecerei — acerca das finalidades da disciplina da Filosofia e do papel da lógica na discussão filosófica exige, contudo, que se reveja substancialmente o modo como a filosofia e a lógica são actualmente encaradas em muitas escolas e manuais escolares, mas também no programa da disciplina.
Mas vale a pena dizer brevemente por que razão a resposta às duas perguntas iniciais é negativa, começando pela segunda, por ter um carácter mais elementar.
Se o estudo da filosofia no secundário fosse condição necessária para formar bons cidadãos, não haveria bons cidadãos nos países em que não se ensina filosofia no secundário, o que não é manifestamente o caso. Ainda assim, há quem argumente que, apesar de aprender filosofia na escola não ser condição necessária para a boa cidadania, o bom cidadão é, acima de tudo, o cidadão crítico. Ora, desenvolver a capacidade crítica dos jovens é , segundo se diz, a tarefa fundamental da disciplina de Filosofia.
Mas é ilusório pensar que, se não aprendermos filosofia, a nossa capacidade crítica fica, de algum modo, amputada. O uso crítico da razão não é um exclusivo da filosofia, sendo fundamental também nas ciências e até nas artes. O lugar crítico da razão não é, pois, propriedade privada da filosofia.
Isto não mostra que o ensino da filosofia no secundário seja menos importante do que o ensino de disciplinas como a Física, o Inglês ou a História, pois acredito que a função da escola não é primariamente formar bons cidadãos, mas antes garantir um direito fundamental de qualquer cidadão e que é o acesso a algo que tem valor intrínseco: o conhecimento1. Uma vez que a filosofia é, incontestavelmente, uma área central do conhecimento, o seu ensino está, por isso mesmo, mais do que justificado.
Quanto à resposta dada à primeira pergunta, é fácil compreender que o estudo da lógica não é necessário para o ensino da filosofia se pensarmos na apreciável quantidade de bons livros introdutórios de filosofia em que não se ensina noções básicas de lógica nem se exige qualquer formação prévia nesse domínio. E, todavia, consegue-se aprender filosofia com eles.
Pode-se aprender filosofia sem estudar lógica tal como se pode aprender a falar razoavelmente português sem estudar a gramática da língua portuguesa. É, de resto, o que acontece com as crianças portuguesas e com muitos imigrantes que vivem e trabalham entre nós. Não é que a gramática esteja ausente quando as crianças ou os imigrantes se exprimem em português, tal como a lógica não está ausente quando se discute filosofia, pois não existe algo como uma língua portuguesa sem gramática, nem discussão filosófica sem lógica. Expulsar a lógica da discussão filosófica só faria sentido caso se adoptasse uma concepção não crítica e não argumentativa da filosofia, em contraste com os cerca de vinte e cinco séculos de tradição filosófica.
Assim, a questão que vale a pena colocar sobre o papel da lógica no ensino da filosofia não é tanto saber se é possível aprender a discutir filosofia sem aprender lógica; é antes saber se a lógica pode fazer algo pelo ensino da filosofia e o quê.
Estas são questões que, na actual situação do ensino da filosofia em Portugal, acabam por ser mais importantes do que possa parecer. Digo isto porque julgo haver dois grandes riscos que ameaçam o ensino da filosofia no nosso país e que precisamos de começar a enfrentar quanto antes, sob pena de esta disciplina curricular começar a ser vista pela sociedade em geral — isto é, por aqueles perante quem a escola deve prestar contas — como algo dispensável. Esses riscos são:
  1. A tendência para a irrelevância cognitiva; e
  2. A tendência para o acriticismo opinativo.
O primeiro diz respeito aos conteúdos leccionados — frequentemente vagos e filosoficamente irrelevantes — e o segundo às competências exigidas — frequentemente apoiadas na mera recolha de informação avulsa, na repetição acrítica de ideias soltas, na ultra-simplificação e na opinião injustificada. Estes dois riscos andam a par e convergem para expurgar, a partir de dentro, a filosofia da disciplina de Filosofia. O resultado pode ser, como se adivinha, uma espécie de educação para a cidadania, onde cabe tudo e nada.
Ao contrário do que frequentemente se pensa, não há apenas uma maneira de extinguir a filosofia do ensino secundário. Excluir por decreto a disciplina de Filosofia do plano curricular do secundário talvez até nem seja a forma mais pacífica de o fazer. Há outra maneira mais silenciosa — e, por isso mesmo, mais eficaz — de acabar com a filosofia, que é transformá-la gradualmente noutra coisa qualquer: educação para a cidadania, história das ideias ou área de integração. Se nos deixarmos chegar aí um dia, deixará também de fazer sentido defender a manutenção do ensino da filosofia no secundário, pois não faz sentido defender a manutenção do que já não existe.
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Um dos sinais mais claros de que algo corre mal no modo como a sociedade vê a importância de uma dada área disciplinar é a necessidade incontrolável de autojustificação por parte dos que a ela se dedicam. A necessidade de autojustificação é frequentemente uma prova de insegurança e o reconhecimento implícito de que aquilo que se faz está sob suspeita. Tal necessidade não se verifica entre os professores de Matemática, Física ou Inglês, para dar só alguns exemplos. Estas são disciplinas cujo estatuto e relevância social parecem indiscutíveis. Mas o mesmo não se pode dizer da Filosofia, a avaliar pelo discurso e, sobretudo, pela prática lectiva de muitos professores desta disciplina. Basta, aliás, consultar o próprio Programa de Filosofia do ensino secundário e grande parte dos manuais escolares, onde o discurso autojustificador impera.
Uma das secções iniciais do Programa de Filosofia intitula-se “Da Filosofia no Ensino Secundário”2. Com o objectivo de justificar a importância do seu ensino perante os próprios professores da disciplina, recorre-se ao argumento de autoridade, de acordo com o qual o conhecido Relatório Delors atribui ao ensino da Filosofia a tarefa de cumprir “um novo imperativo educativo”. Imperativo esse que consiste em “aprender a viver juntos”3. Dado que se trata, como aí se diz, de um imperativo novo, fica por explicar como foi possível justificar o ensino da Filosofia no passado, precisamente quando a sua importância e centralidade pareciam não estar tão em causa como agora.
Por sua vez, uma breve consulta dos manuais de Filosofia do 10.º ano mostra-nos muitos deles a abrir com longas prédicas sobre a importância de aprender filosofia, apoiadas na autoridade de não poucos textos e citações de filósofos ilustres, completamente desconhecidos dos alunos. Apesar de a relevância formativa da Filosofia ser dada como algo consensual entre os que a ensinam, ela acaba por ser um dos temas mais longamente desenvolvidos, merecendo por vezes mais espaço do que o problema do livre-arbítrio, que se lhe segue.
Sendo assim, deixa de ser surpreendente verificar como, em tantas turmas do 10.º ano, se consome quase todo o primeiro período do ano escolar a discorrer sobre a natureza e importância da filosofia, para alunos recém-chegados à Filosofia repetirem acriticamente em sucessivos testes de avaliação. O acesso ao lugar crítico da razão fica, deste modo, adiado e os alunos ficam com um bom exemplo da contradição pragmática que consiste em fazer a apologia acrítica da disciplina que visa promover neles a atitude crítica.
Se o retrato que acabo de fazer não estiver errado, o ensino da filosofia acaba por se deixar aprisionar numa espécie de círculo vicioso: a necessidade de defender a sua importância formativa leva ao adiamento da discussão filosófica propriamente dita; que por sua vez leva ao esvaziamento de conteúdos e à suspensão do exercício crítico da razão; que por sua vez tornam a disciplina socialmente suspeita de não ter qualquer papel relevante a desempenhar; que por sua vez leva à necessidade de defender a sua importância formativa.
Este círculo vicioso produz resultados desastrosos para o ensino da filosofia, perdendo-se de vista os seus conteúdos próprios, que são os problemas, as teorias e os argumentos da filosofia. Insiste-se, então, no valor instrumental desta disciplina: ela tanto pode estar ao serviço do fomento de uma cidadania activa e responsável como do “reconhecimento da democracia como o referente último da vida comunitária”4. Por um lado, isto acaba na prática por se traduzir na leccionação de temas filosoficamente improváveis como “os direitos das mulheres como direitos humanos”, “o voluntariado e as novas dinâmicas sociais” ou “o impacto da sociedade da informação na sociedade contemporânea”5. Por outro lado, abraçam-se temas filosoficamente comprometidos como “A plurivocidade da verdade” ou “A necessidade de uma racionalidade prática pluridisciplinar”6. Há ainda a promoção do “exercício crítico da razão”, supostamente reforçada pela opção entre o estudo da lógica aristotélica e o da lógica proposicional. Mas sobre isso falarei mais à frente.
Entretanto, a insistência nas aulas num discurso centrado sobre o próprio valor da filosofia acaba por gerar desinteresse, senão mesmo desconfiança nos alunos, tornando-se penoso para os próprios professores. Não admira, pois, que o ensino da filosofia comece a parecer dispensável aos olhos daqueles que dificilmente compreendem a existência de uma disciplina, que, além de se fechar sobre si própria, não exibe conteúdos filosóficos claramente identificáveis.
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A ausência de conteúdos filosóficos claramente identificáveis e a sua substituição por temas vagos e imprecisos é apenas a primeira e a mais importante consequência de uma desastrosa concepção instrumentalista da filosofia. Outra consequência é deixar de fazer sentido requerer o estudo de um instrumento de precisão e de rigor crítico, como é a lógica, para leccionar conteúdos vagos e imprecisos. Num panorama destes, a lógica parece estar a mais. O que, de resto, muitos professores — e manuais escolares — interpretam argutamente, dispensando completamente a lógica nas suas aulas mal acabam de a leccionar. Dificilmente se imagina qual será a sua utilidade na pesquisa e elaboração de trabalhos “preferencialmente de grupo e [de carácter] interdisciplinar”7 sobre “os direitos das mulheres como direitos humanos” ou sobre “o voluntariado e as novas dinâmicas sociais”.
A irrelevância cognitiva destes conteúdos — um dos riscos apontados atrás — acaba por expulsar do lugar crítico da razão as ferramentas críticas elementares que a lógica põe à disposição dos alunos: não se vê bem quais os problemas filosóficos a exigir uma formulação rigorosa, as teses filosóficas a merecer ser esclarecidas e discutidas criticamente ou os argumentos a ser avaliados quando se lecciona o tema do voluntariado e das novas dinâmicas sociais. Em contrapartida, a tendência para o lugar-comum jornalístico e para a expressão acrítica de opiniões alheias — o outro risco apontado atrás — encontram terreno fértil; não é a discussão filosófica que se procura, mas a “pesquisa documental” e a “organização de dossiers temáticos”8.
Assim se compreende por que razão a lógica não surge no início do 10.º ano, como seria de esperar de uma matéria que se diz ter um papel instrumental no ensino da filosofia. Não se ensina a trabalhar com as ferramentas do trabalho depois do trabalho feito, a não ser que o trabalho não exija, afinal, o uso de qualquer ferramenta. E assim se compreende também que tantos professores optem por ensinar a teoria silogística aristotélica em vez da lógica proposicional clássica. Se fossem realmente confrontados com a necessidade de recorrer à lógica para ensinar o que têm pela frente, certamente optariam pela proposicional, dado que a teoria silogística de Aristóteles não lhes seria de grande utilidade9. Podem, assim, leccionar tranquilamente a que lhes der menos trabalho a preparar. Dir-se-á que tal opção se prende simplesmente com a formação em lógica que a maior parte dos professores trazem da faculdade. Mas isso apenas mostra que o problema já vem de antes; não mostra que o diagnóstico está errado. Na verdade, os professores do secundário não são os únicos — talvez nem sequer os principais — responsáveis por esta tendência autodestrutiva do ensino da filosofia.
Até agora o cenário descrito é pouco simpático, tanto para a filosofia como para a lógica. Durante bastante tempo acreditei que havia um problema no modo como é ensinada a lógica no secundário e que, para ser mal ensinada, mais valia acabar com ela. Pensava então que o problema se devia apenas à formação dos professores, que não foram devidamente preparados para reconhecer o uso da lógica na discussão de problemas filosóficos de contornos bem definidos. Continuo a pensar que há um problema. Só que agora penso que ele não está tanto, afinal, no modo como a lógica é ensinada, mas principalmente no conflito entre a lógica que se ensina e muito do que resta para ensinar. O problema principal é, portanto, a lógica ser um órgão estranho num corpo que a rejeita.
Isto não significa que o ensino da lógica não seja muitas vezes deficiente. Mas se as ferramentas lógicas ensinadas viessem a ser efectivamente testadas na prática lectiva subsequente, as eventuais deficiências tornar-se-iam visíveis e o professor sentir-se-ia obrigado a corrigi-las, aprofundando os seus conhecimentos de lógica e procurando melhor formação na área. Liberto do teste, ele sente-se, na prática, liberto também dessa obrigação.
Sendo assim, o que acaba por fazer o professor quando lecciona lógica? Incapaz, tantas vezes, de mostrar a sua utilidade na prática lectiva concreta, ele próprio sente permanentemente a necessidade justificar o que está a ensinar. E, assim, passa-se com o ensino da lógica exactamente o que descrevi a propósito da própria disciplina de Filosofia. Se a lógica tivesse realmente aplicação prática na discussão dos problemas filosóficos, o discurso justificativo do seu valor seria naturalmente esvaziado e tornar-se-ia desnecessário. Mas, como isso não acontece, põem-se os alunos a ler textos onde se fala da importância da lógica, para eles verem como a lógica é importante. Em vez de se começar quanto antes a estudar lógica, fala-se muito sobre a própria lógica. É como se alguém que precisasse de aprender a conduzir automóvel para desenvolver a sua actividade profissional recebesse lições sobre a importância do automóvel no mundo actual, em vez de se meter no automóvel e ter lições de condução.
À falta de um efectivo estudo da lógica, não é, pois, surpreendente encontrar testes de lógica em que se fazem aos alunos perguntas como “Diga, de acordo com o texto, qual é a importância da lógica”. Como é óbvio, numa pergunta destas não se testa seja o que for de lógica; testa-se simplesmente a capacidade de o aluno repetir, por outras palavras, o que está no texto — convida-se o aluno ao acriticismo opinativo referido atrás. Essa não é uma competência lógica nem filosófica. Mesmo quando se avança para a compreensão da noção mais central da lógica, a noção de validade, trata-se tantas vezes de pedir simplesmente ao aluno que seja capaz de a decorar e repetir quando lhe for perguntado no teste “O que é um argumento válido?” E até o aluno incapaz de dizer se um argumento válido pode ter conclusão falsa é capaz de ter a cotação máxima na sua resposta. Tudo isto sem ter a mais pequena ideia do que é realmente a validade. A saber algo, o que o aluno sabe é cognitivamente irrelevante.
Chegados aqui, cabe perguntar: o que faz, então, a lógica nas aulas de Filosofia? E valerá realmente a pena ensinar lógica no secundário?
Apesar do desajuste entre a lógica e o resto do programa, ela acaba por ter efeitos colaterais positivos para a Filosofia. Ensinar lógica em Filosofia tem, ainda assim, duas grandes vantagens: 1) modera a tendência para transformar a disciplina de Filosofia numa espécie de educação cívica, introduzindo conteúdos que exigem, apesar de tudo, algum estudo, esforço e preparação académica; 2) contribui, com o rigor e seriedade académica que lhe são reconhecidos, para preservar algum do prestígio social da disciplina de Filosofia.
Ora, isto não é despiciendo, pois o crédito de que a lógica é fiadora permite, em certa medida, manter a Filosofia no currículo disciplinar do ensino secundário e acalentar a esperança de que, aos poucos e sem grandes revoluções, a disciplina de Filosofia recupere a sua natureza e o seu lugar. Assim, além de a lógica ser um instrumento poderoso ao serviço da discussão crítica própria da filosofia, ela faz pela imagem pública da Filosofia mais do que qualquer outro conteúdo programático. À falta de melhor explicação, acredito que a inclusão da lógica no programa da disciplina de Filosofia é de carácter mais psicológico do que lógico ou filosófico, correspondendo à necessidade pressentida de conferir dignidade académica a uma disciplina que se teme estar carente disso.
É importante sublinhar que as tendências para a irrelevância cognitiva e para o acriticismo opinativo, decorrentes de uma concepção instrumentalista do ensino, não se verificam apenas na disciplina de Filosofia. A ideologia dominante da educação para a cidadania — que acredito ser bem-intencionada —, visa instrumentalizar não apenas a disciplina de Filosofia, mas todas as outras disciplinas. Sucede que, dada a natureza dos conteúdos filosóficos, é mais fácil forçá-los nesse sentido do que nos casos da Matemática, da Física ou do Inglês: é teoricamente possível transformar todo o ensino da Filosofia em educação para a cidadania, mas não o é na Matemática, na Física ou no Inglês. A não ser que se entenda que educar para a cidadania seja aprender álgebra, geometria, termodinâmica, falar correctamente inglês e fazer derivações, entre outras coisas. Neste caso, educar para a cidadania seria aprender realmente Matemática, Física, Inglês e Filosofia, o que já não é pouco e me parece bastante mais aceitável.
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Tenho vindo a adoptar um tom bastante crítico, apontando sobretudo aspectos negativos que envolvem o ensino da lógica. Mas nem as causas dos problemas apontados são exclusivas da filosofia — o que daria para pensar um pouco mais — nem o cenário é ainda completamente desanimador.
Apesar do que referi sobre o Programa de Filosofia, convém não exagerar a ponto de ser injusto com ele. A verdade é que, se quisermos, ainda lá podemos encontrar alguns conteúdos filosóficos centrais — da metafísica, da ética, da epistemologia e da filosofia da ciência —, para a discussão crítica e racional dos quais o estudo de algumas noções elementares de lógica pode fazer muita diferença. Sendo consensualmente reconhecido o seu carácter instrumental para o ensino da filosofia, a lógica pode tornar a discussão dos problemas, teorias e argumentos filosóficos mais disciplinada, mais esclarecedora e mais crítica — em suma, cognitivamente mais proveitosa. Mas, para isso, não basta ensinar lógica, mesmo que a lógica do programa seja bem ensinada. É preciso utilizar efectivamente esse instrumento na discussão filosófica subsequente. Caso contrário, o instrumento não tem utilidade e traem-se as expectativas criadas nos alunos.
Tenho encontrado colegas professores de Filosofia que, apesar de saberem explicar de forma cientificamente irrepreensível as noções elementares da lógica proposicional clássica, confessam não tirar grande proveito disso quando passam para a discussão das questões filosóficas propriamente ditas. Há manuais que, na parte da lógica, recorrem abundantemente a exemplos, mas raramente são exemplos de afirmações ou argumentos filosóficos. Ora, penso que tem de se dar o passo seguinte, pelo que pretendo adoptar a partir daqui um tom positivo, tentando mostrar com alguns exemplos como se pode aplicar o que se aprendeu em lógica para clarificar e avaliar teses e argumentos filosóficos, quer se trate da discussão acerca do livre-arbítrio e do determinismo, da ética, da filosofia da religião, da epistemologia ou da filosofia da ciência.
Em nenhum dos exemplos que apresento se recorre à teoria silogística aristotélica. A razão é simples e já foi sugerida: a teoria silogística aristotélica quase não tem aplicação na discussão filosófica. De facto, raramente argumentamos com silogismos, sobretudo quando a argumentação se torna mais sofisticada, como acontece frequentemente na filosofia. Mesmo a lógica proposicional clássica tem as suas limitações, sendo desejável ensinar também algumas noções muito elementares de lógica de predicados, até para se perceber melhor em que casos é útil aplicar a lógica proposicional e em que casos tem de se recorrer à quantificação e à linguagem da lógica de predicados.
Os exemplos apresentados procuram mostrar como a lógica formal, mas também a informal, podem ajudar-nos na discussão filosófica, seja ajudando a formular problemas, a esclarecer teses ou a identificar, reconstruir e avaliar argumentos. Alguns dos exemplos são adaptados das minhas aulas e outros dos livros didácticos de que sou co-autor10 e todos incidem sobre conteúdos filosóficos do Programa de Filosofia.